文|张维迎

纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。

纳什均衡有一个很重要的特点，即信念和选择之间的一致性。也就是说，基于信念的选择是合理的，同时支持这个选择的信念也是正确的。所以，纳什均衡具有预测的自我实现的特征：如果所有人都认为这个结果会出现，这个结果就真的会出现。（在博弈中的所有组合中，只有纳什均衡能满足自我实施的条件）

我们可以换一个角度来理解纳什均衡：假如在博弈之前，所有的参与人达成一个协议。我们的问题是：在不存在外部强制执行的情况下，每一个人是否有积极性去自觉遵守这个协议？如果每个人都有积极性遵守这个协议，这个协议就构成一个纳什均衡。也就是说，给定这个协议，别人遵守的情况下，没有人会有积极性选择不同于这个协议的行动，这个协议就是一个纳什均衡。反之，如果有任何人有积极性单方面背离这个协议，这个协议就不是一个纳什均衡。

纳什均衡对我们理解社会制度（包括法律、政策、社会规范等）非常重要。任何制度，只有构成一个纳什均衡，才能得到人们的自觉遵守。纳什均衡不一定是帕累托最优的，但有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计，就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。

纳什均衡概念作为博弈分析最重要的概念，对于我们研究和理解制度和许多经济社会现象非常重要。一个制度即使对所有人都不好，但如果它是一个纳什均衡，就仍然会持续存在。反之，一个制度即使听起来很好，但如果它不是一个纳什均衡，就不可能得到所有人的自觉遵守。特别是，如果我们的社会要从囚徒困境中走出来，就必须有办法使每个人选择合作成为一个纳什均衡。这就是为什么诺贝尔经济学奖得主梅耶森认为，发现纳什均衡的意义可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美的原因。

纳什均衡是一个分析工具，本身不包含价值判断。我们会经常应用这个概念分析各种规章制度和政策。我们先举几个例子说明纳什均衡是一个多么有力的分析工具。

中国股票市场上的寻租行为

20世纪90年代的中国股票市场上，很多企业不断地通过配股来实现寻租。这可以理解为经理人给股东设计的一个囚徒困境博弈。设想某企业现在的价值是100元，发行在外的流通股有100股，因此每股的价格是1元（假定股票价格准确反映了企业的真实价值）。现在假定经理要筹集100元钱，但是投资之后价值只有50元。

从股东的利益讲，这100元是不应该筹集的，但经理人出于控制权或个人享受的目的有积极性这样做。如果股东很分散，假设有100个股东每人持1股，对经理缺乏约束力。现在经理人做出一个配股决策，1配4，配股价是每股0.25元。这样，如果配股完成，就筹集到100元的资金。问题是，股东愿意接受配股吗？如果某一股东不接受配股，他原本持有的1股在配股之后价值就由原来的1元变为0.3元（即公司总价值150元——原始价值100元加上新增价值50元，除以配股后总股数500股）；如果股东接受配股，他持有的份额变成5股，仍为总股本的百分之一，那么，他的股票价值是150元的百分之一，即1.5元。他多花4×0.25=1元的代价，多得到1.2元（=1.5-0.3）的总价值，显然，所有股东都接受配股是一个纳什均衡。

经理人如愿以偿，但股东集体损失50元。对全体股东有害的事情之所以能做成，是因为经理人配股方案的设计使得股东陷入囚徒困境。如果配股方案是1∶1，每股1元，股东就不会接受配股，因为不接受配股最多损失0.25元（配股后每股价变成0.75元），接受配股的损失是0.5元。这个例子也说明，企业的配股价比市场价越低，配股越有可能是经理人的寻租行为，而不是出于股东利益的考虑。即使我们假定经理人是大股东，只要他在控制权上的利益大于股权上的利益，这个结论也不会改变。

我们为什么不得不“自愿”参加社会保险？

当前的社会保险制度在某种意义上说，也是政府设计的一个囚徒困境博弈，假设职工应得工资为每月1万元，政府扣下1000元作为社会保险金，发给职工9000元。然后，如果该职工参加社会保险，个人交纳1000元保险费，政府配比1000元，合在一起构成个人账户上的保险金，总共就是2000元。但假设由于社会保险资金管理不善，等到领退休金的时候，政府管理的2000元已经变成1500元。显然，如果1万元工资全额发放，职工最好的选择是不参加保险，自己管好自己的钱。但是现在，由于政府扣下了1000元，某职工若不参加保险，这部分钱就会白白损失；如果参加，自己再交上1000元，还可以拿回来1500元，参加保险还是比不参加保险好。这就是政府给老百姓设计出的囚徒困境博弈，它使每个职工都不得不“自愿”参加社会保险。当然在现实中，当政府管理的保险金不够支付时，通常会用印票子或增加税收的办法补充保险金，而不是减少退休金的办法。但出于这个原因而印票子和征税本身，也不过是政府设计的一个囚徒困境博弈。